Γεννήθηκε στις 21 Οκτωβρίου του 1951 στο Ηράκλειο Κρήτης, κόρη του Γεώργιου Πλάτωνος και της Αντιγόνης Αστρινάκη, μεγάλωσε όμως στην Αθήνα. Ο πατέρας της, Γεώργιος Πλάτων, ήταν γνωστός συνθέτης και πρώτος πιανίστας στην Εθνική Λυρική Σκηνή. Η Λένα ξεκίνησε να παίζει πιάνο περίπου δυο ετών, και στη συνέχεια πήρε μαθήματα από τον πατέρα της. Σπούδασε στο Ωδείο Αθηνών με την καθοδήγηση της Φοίβης Βάλληνδα και της Μαρίκας Παπαϊωάννου, και έγινε επαγγελματίας πιανίστα πριν κλείσει τα δεκαοκτώ, ενώ κέρδισε το 1963 το Α’ Βραβείο του Διαγωνισμού Καίτης Παπαϊωάννου. Έφυγε με υποτροφία για σπουδές στο εξωτερικό, πρώτα στην Ακαδημία της Βιέννης και έπειτα στο Βερολίνο, όπου ήρθε σε επαφή με τη ροκ, τη τζαζ και την ανατολική μουσική. Γύρισε στην Ελλάδα κατά τη διάρκεια της δικτατορίας και συνεργάστηκε με τον Ηρακλή Τριανταφυλλίδη και το συγκρότημά του DNA, για να ξαναφύγει το 1975 στο Βερολίνο και να επιστρέψει οριστικά το 1978. Μαζί με τον τότε σύζυγό της, τον συνθέτη Δημήτρη Μαραγκόπουλο, άρχισε να συνεργάζεται με το Τρίτο Πρόγραμμα της Ελληνικής Ραδιοφωνίας, όπου και γνωρίστηκε με το Μάνο Χατζιδάκι, που ήταν τότε διευθυντής στο Τρίτο. Με τον Χατζιδάκι ανέπτυξε μια πολύχρονη επαγγελματική αλλά και φιλική σχέση. Συμμετείχε στην παραγωγή της εκπομπής Εδώ Λιλιπούπολη, γράφοντας στίχους και μουσική· δικές της συνθέσεις είναι ορισμένα από τα πιο γνωστά τραγούδια της εκπομπής, όπως τα Ρόζα-Ροζαλία και Ο Χορός των Μπιζελιών.
Το ντεμπούτο της στη δισκογραφία έγινε με το δίσκο Σαμποτάζ του 1981, που δημιουργήθηκε σε συνεργασία με τη Μαριανίνα Κριεζή, τη Σαβίνα Γιαννάτου -με τις οποίες είχε συνεργαστεί και στη Λιλιπούπολη- και τον τραγουδιστή Γιάννη Παλαμίδα. Ο δίσκος χαρακτηρίστηκε πρωτοποριακός για τα ελληνικά δεδομένα, τόσο για τη σύνθεση και τη στιχουργία όσο και για την έντονη χρήση του συνθεσάιζερ -με το οποίο η Πλάτωνος είχε αρχίσει να πειραματίζεται λίγο καιρό πριν- για πρώτη φορά στην ελληνική δισκογραφία. Ακολούθησε η κυκλοφορία 13 μελοποιημένων ποιημάτων του Κώστα Καρυωτάκη, έργο που είχε ολοκληρωθεί πριν το Σαμποτάζ αλλά κυκλοφόρησε δεύτερο μετά από επιμονή του διευθυντή της Lyra, Αλέκου Πατσιφά. Τον επόμενο χρόνο κυκλοφόρησε Το ’62 του Μάνου Χατζιδάκι, με μινιμάλ ηλεκτρονικές διασκευές 12 τραγουδιών του συνθέτη.
Ακολούθησαν τρεις προσωπικοί δίσκοι, που καθόρισαν το στίγμα της στην ελληνική ηλεκτρονική μουσική και αποτέλεσαν σημείο αναφοράς για μελλοντικές προσπάθειες: Μάσκες Ηλίου (1984), Γκάλοπ (1985), Λεπιδόπτερα (1986). Στους δίσκους αυτούς η Πλάτωνος στρέφεται ολοκληρωτικά στην ηλεκτρονική μουσική και σε πειραματικές κατευθύνσεις στη φόρμα, την ενορχήστρωση και το στίχο. Οι συνθέσεις της ακολουθούν μινιμαλιστικά μοτίβα με έντονη τη χρήση των πλήκτρων, σχηματοποιώντας προσεκτικά σκηνοθετημένα ηχοτοπία. Η φωνή, συχνά περασμένη από ηλεκτρονικά φίλτρα, άλλοτε παίζει κεντρικό ρόλο -έως και το μοναδικό σε συνθέσεις απαγγελίας- αλλά μπορεί και να χρησιμοποιείται και σαν απλό όργανο συνοδείας. Οι στίχοι της, συνήθως σουρεαλιστικοί στην εκφορά τους, είναι ωστόσο άμεσοι και θίγουν θέματα της καθημερινότητας και των προσωπικών σχέσεων, ειδικά του έρωτα και της αποξένωσης, και διακρίνονται για την τρυφερότητα και άλλες φορές την παιδική αθωότητά τους.
Ενδιάμεσα με τους παραπάνω, κυκλοφόρησε ο δίσκος Η Ηχώ και τα Λάθη της με παιδικά τραγούδια σε στίχους του Τζιάνι Ροντάρι, ενώ το 1986 η Πλάτωνος συνεργάστηκε με τους έτερους πρωτοπόρους της ηλεκτρονικής μουσικής στην Ελλάδα Μιχάλη Γρηγορίου και Βαγγέλη Κατσούλη στο έργο Μουσική για πλήκτρα. Το 1989 κυκλοφόρησε η παιδική όπερα Το Αηδόνι του Αυτοκράτορα, βασισμένη στο ομώνυμο παραμύθι του Άντερσεν, και δισκογραφικά η δεκαετία του ’80 έκλεισε με δυο ακόμα δίσκους χαμηλότερων τόνων και σκοτεινού ύφους, Το Σπάσιμο των Πάγων με το Γιάννη Παλαμίδα το 1989, βασισμένο περισσότερο στο πιάνο και τα φυσικά όργανα, και Μη μου τους Κύκλους Τάρατε το 1991. Το 1990 η Πλάτωνος συνεργάστηκε με το Διονύση Σαββόπουλο σε ζωντανές εμφανίσεις και στο δίσκο του Αναδρομή ’63-’89 και το 1991 με τη Δήμητρα Γαλάνη για τους Μύθους της Ευρώπης όπου έκανε την ενορχήστρωση σε τραγούδια Λένον, Βάιλ και άλλων.
Μετά από μια περίοδο αποχής από τη δισκογραφία και σταδιακής απομάκρυνσης και από τη δημοσιότητα, η Λένα Πλάτωνος επέστρεψε το 1997 με τις Αναπνοές σε συνεργασία με τη Σαβίνα Γιαννάτου, δίσκο με ερωτικά τραγούδια χαμηλών τόνων και ενορχηστρώσεις που πλησιάζουν το έντεχνο και τη τζαζ παρά την ηλεκτρονική μουσική. Τον ίδιο χρόνο κυκλοφόρησε η συλλογή Το Μίξερ της Λένας Πλάτωνος με διασκευές τραγουδιών της από γνωστούς καλλιτέχνες της ελληνικής ηλεκτρονικής σκηνής (Coti K, Κωνσταντίνος Βήτα, Μιχάλης Δέλτα, ΙΟΝ κ.α.), που γνώριζε τότε ιδιαίτερη άνθιση. Το 2000 κυκλοφόρησε το δίσκο Η Τρίτη Πόρτα με μελοποιημένα ποιήματα του Θόδωρου Ποάλα που τραγούδησε η Μαρία Φαραντούρη.
Το Μάρτη του 2003 παρουσίασε συνολικά το έργο της σε εκδήλωση στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών για την οποία τα εισιτήρια εξαντλήθηκαν. Το Δεκέμβρη του 2005 εκδόθηκε το βιβλίο Τα Λόγια μου (εκδ. Οδός Πανός) με τους στίχους από τα τραγούδια της. Το Φεβρουάριο του 2008 το cd-single της Σ’ Αγάπησα κυκλοφόρησε σε 160.000 αντίτυπα μαζί με την “Κυριακάτικη Ελευθεροτυπία”, ενώ στις 18 Μαρτίου του 2008 κυκλοφόρησε ο νέος της δίσκος Ημερολόγια, αυτοβιογραφικού χαρακτήρα, με τον οποίο επιστρέφει στον ηλεκτρονικό ήχο. Στις 28 Ιουλίου του 2008 έγινε στο Ηρώδειο συναυλία αναδρομής στο έργο της, όπου εκτός από την ίδια συμμετείχαν η Έλλη Πασπαλά, Μάρθα Φριντζήλα, Κωνσταντίνος Βήτα, o Γιάννης Παλαμίδας και ο Vassilikos από τους Raining Pleasure.
To 2010 ακολουθεί ένας διπλός δίσκος με τη ζωντανή ηχογράφηση από παράσταση στο Παλλάς με τη συμμετοχή των γνώριμων συνεργατών της Σαβίνα Γιαννάτου και Γιάννη Παλαμίδα, ενώ τον Δεκέμβρη της ίδιας χρονιάς, η Λένα Πλάτωνος μελοποιεί Κωνσταντίνο Καβάφη για την παράσταση που δόθηκε στο Παλλάς, σε σκηνοθεσία Δημήτρη Παπαϊωάννου, με αφορμή τα 150 χρόνια από τη γέννηση του μεγάλου Έλληνα ποιητή. Τον Οκτώβριο του 2014, η Λένα Πλάτωνος μελοποιεί επιλεγμένα ποιήματα του Γιώργου Χρονά στον δίσκο Ιερός Πόνος, με τη συμμετοχή του Παντελή Θεοχαρίδη και της Μελίνας Κανά.
Το επόμενο σημαντικό βήμα έρχεται το 2015, με το ηλεκτρονικό αριστούργημα ῾Γκάλοπ᾽ να επανακυκλοφορεί από την Dark Entries Records και να τραβάει τα βλέματα του διεθνή πλέον Τύπου αλλά και αρκετών διάσημων ξένων dj. Τραγούδια όπως Ἁιμάτινες Σκιές Από Απόσταση῾, ῾Μάγισσες῾ και Ηδύποτο Ρουμπινί, ακούστηκαν από sets του Boiler Room και του Beats In Space μέχρι στις παρισινές πασαρέλες ως soundtrack της επίδειξης μόδας του πασίγνωστου οίκου Dior. Παράλληλα, το έγκυρο περιοδικό FACT Magazine συμπεριέλαβε το Γκάλοπ μέσα στις 25 καλύτερες επανακυκλοφορίες της χρονιάς σε όλο τον κόσμο. Την ίδια χρονιά, η Λένα Πλάτωνος σε συναυλία της στη Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών, παρουσίασε για πρώτη φορά έναν κύκλο αγγλόφωνων τραγουδιών, με τίτλο Hope is the thing with feathers, σε ποίηση της Έμιλι Ντίκινσον, με συμμετοχή των Sissi Rada και Αθηνάς Ρούτση στο τραγούδι και Καρυοφυλλιάς Καραμπέτη στην αφήγηση, ενώ η ενορχήστρωση έγινε από τον Στέργιο Τσιρλιάγκο. Toν Ιανουάριο του 2016 η Λένα Πλάτωνος συνθέτει το τραγούδι τέλους, με τη συμμετοχή της Τάνιας Τσανακλίδου στην ερμηνεία και της Ελένης Φωτάκη στο στίχο, για την παράσταση ῾Με Λένε Εύα῾, η οποία ανεβάζεται στο θέατρο Αλκμήνη σε σκηνοθεσία Αντώνη Μποσκοΐτη και βασίζεται στη ζωή της Εύας Κουμαριανού.
Αργότερα μέσα στο 2016, αναμένεται η κυκλοφορία ενός EP από τον dj Red Axes με 4 remix από τον δίσκο Γκάλοπ, ενώ αναμένεται να ακολουθήσει και η επανακυκλοφορία του δίσκου Μάσκες Ηλίου και πάλι από την Dark Entries Records.
Η Λένα Πλάτωνος έχει γράψει επίσης μουσική για το θέατρο, για χοροδράματα και για την τηλεόραση, καθώς και έργα κλασικής μουσικής. Εκτός από τη μουσική ασχολείται και με τη ζωγραφική και τις μινιατούρες και έχει εκθέσει κατά καιρούς έργα της, ενώ έχει φιλοτεχνήσει η ίδια τα εξώφυλλα σε αρκετούς από τους δίσκους της.
Πρόσφατα, “έντυσε” μουσικά το Resort 2018 show του οίκου Chanel, το οποίο ήταν επηρεασμένο από τον πολιτισμό και την κουλτούρα της Αρχαίας Ελλάδας.